ORIGEN DE LOS ESFUERZOS TECTÓNICOS


La Geología estructural estudia, fundamentalmente, las rocas deformadas. La deformación es la respuesta de las rocas cuando se las somete a un determinado estado de esfuerzos. El modelo de la Tectónica de Placas indica que el conjunto de desplazamientos que se observan en la litosfera produce deformaciones dúctiles y frágiles (fallas, terremotos) que son el resultado de distintos campos de esfuerzos. Estos esfuerzos se generan por la actuación de una serie de fuerzas primarias, de origen mantélico, que se transmiten a lo largo de miles de kilómetros en el interior de las placas. El resultado del balance de estos esfuerzos aplicados en una zona determinada, controla su dinámica de deformación frágil (sísmica). El objetivo de estos apuntes es el de caracterizar el estado de esfuerzos tectónicos que actúa, o actuó en el pasado, en una zona determinada.
Las fuerzas que conducen la dinámica de las placas tectónicas (litosféricas) se pueden dividir en función de varios parámetros:

Dónde se aplican las fuerzas

ü Fuerzas que actúan en la base de la litosfera: debidas al movimiento relativo entre la litosfera y el resto del manto.
ü Fuerzas que actúan en los bordes más activos de las placas.

EFECTOS PRÁCTICOS DE LOS ESFUERZOS EN LAS ESTRUCTURAS TECTÓNICAS TERRESTRES:
Ejemplos de estructuras geológicas son:
Fallas geológicas, son fracturas que separan bloques con movimiento relativo entre ellos. Según este movimiento se clasifican genéticamente como:
Fallas de salto en dirección: son en general sub-verticales, y separan bloques que se desplazan lateralmente. Según sea el sentido relativo de desplazamimiento se dividen en dextrosas (el bloque se mueve hacia la derecha) o sinestrosas (el bloque se mueve hacia la izquierda), tomando como criterio el bloque del observador y deslizando el contrario. También se conocen como fallas transcurrentes, pero este término se usa cuando la falla tiene escala regional.
Fallas de salto en buzamiento: separan bloques que se desplazan verticalmente. Dentro de las fallas de salto en buzamiento podemos encontrar, fallas normales o directas cuando el bloque superior se mueve hacia abajo. Son fallas generalmente asociadas a extensión. Y fallas inversas cuando el bloque superior se mueve hacia arriba. al contrario que las anteriores se asocian a compresión, con el consiguiente acortamiento del sistema. Dentro de la clasificación de falla normal e inversa podemos encontrar las de alto y bajo ángulo. A las fallas inversas de bajo ángulo se les llama también cabalgamiento.
Fallas oblicuas en las que hay una componente de salto en dirección y otra de salto en buzamiento.
Diaclasas: Son fracturas no visibles a simple vista. La diferencia entre falla y diaclasa reside en la escala de observación, ya que una falla a escala local puede resultar una diaclasa a escala regional. Un buen criterio es la búsqueda de los ornamentos típicos de una diaclasa como son la estructura plumosa, las nervaduras y la orla. Existen tres tipos de diaclasas:
Modo I: de abertura, por extensión, con un leve espaciamiento.
Modo II: de desplazamiento paralelo.
Modo III: de tijera.
Pliegues: Son estructuras de deformación producto generalmente de esfuerzos compresivos. Se producen cuando las rocas se pliegan en condiciones de presión y temperatura altas, lo que les confiere la ductilidad necesaria para que se generen los pliegues.
Foliacion: Estructuras planares formadas por la alineación de minerales en planos preferenciales a través de la roca. Se producen a elevadas presiones y temperaturas.
Como sabemos, las placas tectónicas de la tierra están sometidas a diversos factores que generan esfuerzos tensionáles y de compresión, y son éstos los responsables de las conocidas Fallas en algunos casos y del proceso de Plegamiento de capas en otros, estos efectos son bien conocidos y representados en la siguiente figura:
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EL TENSOR DE ESFUERZOS
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El estado de esfuerzos puede analizarse en 1D (vector que actúa en un punto), en 2D, o en el caso más general, en 3D. Aquí, los esfuerzos se representan como un tensor.
Un tensor es un operador vectorial lineal de N componentes. El número de componentes viene definido por la expresión: N = nm. Donde n es el número de dimensiones en el espacio y m es el orden del tensor.
Para determinar el estado de esfuerzos en un punto se deben definir los esfuerzos orientados en 3 dimensiones ortogonales entre sí. Esta descripción se hace mediante el tensor de esfuerzos, que relaciona el vector F (3 componentes) con el área unitaria A (3 componentes). De los 9 componentes resultantes, 3 actúan perpendicularmente a la superficie (esfuerzos normales, σn) (σii, i= x, y, z), y 6 actúan en la dirección paralela a dicha superficie (esfuerzos de cizalla, τ) (σij, i ≠ j) (Fig. 2). Si el sólido está en equilibrio el tensor es simétrico (momento nulo) (σij= σji) y sólo hay seis componentes independientes (σxx, σii, σjj, σxi, σxj, σij).

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Análisis del balance de fuerzas:

Exploremos lo que queremos decir con esta última frase: “si el sólido está en equilibrio”. En Tectónica, la diferencia entre presión y esfuerzo se establece en función del tipo de material donde se aplica la fuerza. En concreto, la distinción se establece si el material en cuestión tiene, o no, resistencia a la cizalla. Las rocas tienen resistencia a la cizalla porque conservan su forma, mientras que los líquidos y gases no la tienen. Si estamos trabajando con una roca que tiene resistencia a la cizalla, decimos también que ésta ejerce unos determinados esfuerzos a su alrededor, que son distintos dependiendo de la dirección que se considere (Fig. 2).

Las ecuaciones más útiles para entender el concepto de esfuerzo son las del esfuerzo normal (σn) y de cizalla (τ) en términos de los esfuerzos principales (σ1, σ2 y σ3), siendo el sistema de coordenadas O13 donde se anulan los esfuerzos de cizalla. La deducción de estas ecuaciones se fundamenta en el problema de balance de fuerzas, que asume que un cuerpo sujeto a unas fuerzas está en equilibrio si todas las fuerzas en cualquier dirección se anulan mutuamente (la suma da cero).


Análisis de Fuerzas de la Figura 3: (ESFUERZOS)

Esfuerzo en 2D:


El esfuerzo bidimensional (2D), esta dado en el sistema de coordenadas (x,y) ya que es un esfuerzo estudiado en el plano.
La matriz que describe ese estado del esfuerzo consta de cuatro términos:

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Figura 2. La matriz esta compuesta por los esfuerzos normal
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y esfuerzos cortantes
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Consideremos un sistema de coordenadas Oxy con una línea arbitraria AB que corta a los ejes x e y. Esto nos da un triángulo recto AOB de lados OA (paralelo a Ox) y OB (paralelo a Oy) y con hipotenusa AB. A lo largo de la línea AB podemos aplicar un vector de esfuerzos p que forme un ángulo θ con el eje x. Recordemos que p = δf/δA cuando δA → 0, por lo que un vector puede representar los esfuerzos en un punto. Los esfuerzos pueden también representarse sobre una línea (2D) o una superficie (3D), El vector de esfuerzos p puede resolverse en componentes paralelas a los ejes x e y: p = px + py. Ya que el triángulo ABO está en equilibrio, la suma de los vectores*fuerza en todas las caras debe compensarse. En 2D, el esfuerzo multiplicado por la longitud nos dará un vector-fuerza, por lo que:

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Figura 4. El problema general del balance de fuerzas sobre las distintas caras del triángulo unidad considerando que están sujetas a esfuerzos normales y de cizalla.
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ALGUNAS IMÁGENES:





Esfuerzo en 3D:


El desarrollo de las componentes en 3D del esfuerzos se realiza por medio de la siguiente matriz:


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Figura 3. los esfuerzos actuando sobre las caras de un cuadrado, referido a un sistema de coordenadas x,y. Se muerstan los esfuerzos normales y tangenciales que actuan sobre las respectivas caras del cuadrado, y que mantienen el cuadrado en equilibrio.

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Figura 3. Fuerzas que actúan paralelamente a la cara frontal de un sólido triangular
Analicemos las fuerzas que actúan paralelamente a la cara frontal del sólido triangular de la Figura 3. Ya que consideramos un plano, el problema es bidimensional. Si el área de la cara de la hipotenusa es uno, entonces el área de la cara izquierda es uno por sen θ, mientras que el área del fondo es uno por cos θ. Las fuerzas que actúan en las tres caras son el esfuerzo multiplicado por el área de cada cara (Fuerza = (fuerza/área)*área). Sumando las fuerzas en las direcciones vertical y horizontal (que suman cero), tenemos


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En muchas aplicaciones geológicas, el plano que nos interesa es un plano de falla. Podemos resolver ahora estas dos ecuaciones para σn y τ (en estas ecuaciones θ es el ángulo entre σ1 y la normal al plano de falla).
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Recordamos que
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El problema general del balance de fuerzas se muestra en la Figura 4, donde las distintas caras del triángulo unidad considerado están sujetas a esfuerzos normales y de cizalla. En otras palabras, el sistema de coordenadas x-y no es paralelo a las direcciones de los esfuerzos principales. Veamos este caso general:
En dos dimensiones definimos el esfuerzo por unidad de longitud, en contraste con el caso tridimensional, donde el esfuerzo es fuerza por unidad de área (Fig. 3).


Tipos de régimen de esfuerzos



En función de las magnitudes relativas de los esfuerzos principales, la forma del tensor puede variar considerablemente. Para visualizar el estado de esfuerzos, se recurre al elipsoide de esfuerzos, que puede caracterizarse mediante el parámetro R (factor de forma). De este modo el tensor reducido está compuesto por los 3 ejes principales, con su orientación y magnitud relativa, definido por el factor de forma R. Para R=0 se tiene un elipsoide prolato (cigarro puro), mientras que si R=1, éste es oblato (tarta) (Fig. 6).
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Figura 6. El elipsoide de esfuerzos puede caracterizarse mediante el parámetro R (factor de forma). Para R=0 se tiene un elipsoide prolato (cigarro puro), mientras que si R=1, éste es oblato (tarta).
El valor de R puede obtenerse también para las magnitudes relativas de cada esfuerzo principal, y ha de completarse con la orientación de σ1, σ2 y σ3. Las convenciones que se utilizan en Tectónica son:
• Relación de magnitudes relativas o absolutas: σ1, σ2 y σ3 (siendo σ1 ≥ σ2 ≥ σ3).

• Notación con respecto a su posición en el espacio: esfuerzos principales en la horizontal: σyHmax) y σx, siendo σyHmax) ≥ σxHmin), y el esfuerzo en la vertical: σzvertical).

En función de la orientación de los ejes principales y la relación existente entre sus magnitudes relativas podemos describir el régimen tectónico según tres tipos puros, con casos intermedios, como veremos más adelante: Extensión (σ1 vertical, dominante en dorsales y rifts), Cizalla (σ2 vertical, dominante en zonas de falla transformante) y Compresión (σ3 vertical, predominantemente en zonas orogénicas, zonas de subducción) (Fig. 7).
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Figura 7. Regímenes tectónicos puros en función de la orientación de los ejes